સમીકરણ x^{1 + log_{10} x} = 100000x ના તમામ ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$(1 + \log_{10} x) \cdot \log_{10} x = \log_{10} (100000x)$ધારો કે $y = \lo

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$(1 + \log_{10} x) \cdot \log_{10} x = \log_{10} (100000x)$ધારો કે $y = \log_{10} x$. તો સમીકરણ નીચે મુજબ બનશે:$(1 + y)y = \log_{10} (10^5) + \log_{10} x$$y + y^2 = 5 + y$$y^2 = 5$$y = \pm \sqrt{5}$કારણ કે $y = \log_{10} x$,તેથી $\log_{10} x = \sqrt{5}$ અથવા $\log_{10} x = -\sqrt{5}$ મળે.આમ,$x_1 = 10^{\sqrt{5}}$ અને $x_2 = 10^{-\sqrt{5}}$.ઉકેલોનો ગુણાકાર $x_1 \cdot x_2 = 10^{\sqrt{5}} \cdot 10^{-\sqrt{5}} = 10^{\sqrt{5} - \sqrt{5}} = 10^0 = 1$ થાય.

સમીકરણ $x^{1 + \log_{10} x} = 100000x$ ના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Similar Questions

સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$

જો $m^n = n^m$ હોય,તો $n$ ના પદોમાં $m$ ની કિંમત શું થાય?

$\log (\cosh 3 + \sinh 3) + \log (\cosh 3 - \sinh 3) = $

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module